Kiểm tra học kỳ 1 toán 9

Câu 1: a) Tính :
b) Rút gọn biểu thức sau:
với a
0
Câu 2: Cho biểu thức sau: A=

a. T ìm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b. Rút gọn biểu thức A
Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a
1) và y = (3 – a)x + 1 (a
3) song song với nhau.
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh BC vuông góc với OA.
b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD.
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =



Câu 1 ( 1 đ)
a) Tính :
= 6 – 7 +
=
- 1 . ( 0,5đ)
b) Rút gọn biểu thức sau:
với a
0

=
( 0,5đ)
Câu 2: (2đ) Cho biểu thức sau: A=

a. T ìm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định:
x ≥ 0 và x – 1 = và
(1đ)
b. Rút gọn biểu thức A
A=
=
(1đ)
Câu 3: (2 đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 ( 1,5đ)
+ Giao với trục hoành: y = 0 ; x = 3
+ Giao với trục tung: x = 0 ; y = - 3/2

b) Để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a
1) và y = (3 – a)x + 1
(a
3) song song với nhau. Thì a – 1 = 3 – a
=> 2a = 4 => a = 2 ( 0,5đ)






Câu 4: (2,5 đ)
- Vẽ hình, ghi GT,KL đúng (0,5 đ)
GT
(ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
AH ( BC; (O,r) nội tiếp ( ABC

KL
a) A = 1v.
b)
= ? ,
= ? , AH = ?







a. Ta có 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102
=> AB2 + AC2 = BC2 nên (ABC vuông ở A (1đ)
b. sinB =
=>
= 5308’ , sin C =
=>
= 36052’
AH.BC = AB.AC => AH =
(cm) (1 đ)
Câu 5: (2 đ)
Vẽ hình, ghi GT; KL đúng (0,5 đ)
GT
(O), A ((O) tiếp tuyến AB và AC
đường kính BD

KL
a) BC ( OA.
b) OA // CD.







a. Ta có (ABC cân tại A ( AB = AC – T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AO là tia phân giác của góc A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO cũng là đường cao hay AO ( BC. (1 đ)
b. (BCD vuông tại C nên CD ( BC
Lại có AO ( BC ( cmt). => AO // CD (0,5 đ)
Câu 6: (0,5đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

Ta có A =
=

Vì
nên

Vậy Amax = khi x =