KIEM TRA HOC KI 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)
a. Thực hiện phép tính:

b. Tìm x, biết:

Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức P=

a. Tìm giá trị của x để P xác định.
b. Rút gọn biểu thức P
c. Tìm các giá trị của x để P <1.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)
a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.
b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3
Câu 4: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Tính góc B, góc C, và đường cao AH.
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A.
b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).


------------------------ HẾT --------------------------




HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9


Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm

1
(2,0đ)








b)
(ĐKXĐ:
)





1 (thỏa ĐKXĐ)
0.5 điểm
0.5 điểm


0.25 điểm
0.25 điểm

0.25 điểm
0.25 điểm

2
(2,0đ)





a) P xđ :

b) P =






c) Với x > 0 ; x
4 ta có :





(vì  > 0)


kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x
4 thì P < 1
0,5điểm

0.25 điểm


0.25 điểm

0.25 điểm


0.25 điểm



0.25 điểm


0.25 điểm

3
(2,0đ)

a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến trên R
m – 3 < 0
m <3


b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

Vẽ đồ thị


c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình::
x + 2 = 2x – 3
x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.25 điểm



0.5 điểm


0.25 điểm



0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm

 4
(1,5đ)














5
(2,5đ)

a)(0,5 điểm)
Viết được :AC2+ AB2 = 4,52+ 62=56,25
BC2 = 7,52 =56,25
Kết luận : Tam giác ABC vuông tại A
b) ( 1,0 điểm )
Tính được: Góc B ≈37độ, Góc C ≈53 độ, AH≈ 3,6 cm



a/ Tam giác OAK cân:
Ta có: AB
OB ( T/c tiếp tuyến )
OK
OB ( gt )


Suy ra
OKA cân tại K.
b/ CM : KM là tiếp tuyến (O)
Ta có : OI = R , OA = 2R