KIỂM TRA HK1 MÃ ĐỀ 465

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

MÃ ĐỀ: 465
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề


Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là









Câu 2. Giá trị của biểu thức
bằng









Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, AC = 6cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng









Câu 4. Cho (O; R), dây AB = 8cm; bán kính R = 5cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng









B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x, biết

Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P < –1.
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hàm số
(*).
a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = –3x + 2.
Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OP vuông góc với AB.
b) Vẽ đường kính BC. Chứng minh rằng AC song song với PO.
c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm. Tính độ dài đoạn AB.
Câu 9 (0,5 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

……………………. Hết…………………….
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh…………………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 465

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9


Nội dung trình bày
Điểm

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)


Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là:

.
Đáp án đúng B
0,5

Câu 2:

Đáp án đúng C
0,5

Câu 3:





0,5

Câu 4:






0,5

B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)


Câu 5:


a)

0,5



0,5

b) ĐKXĐ:

Ta có



0,5


(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 10
0,5

Câu 6: a) ĐKXĐ của P là

0,25



0,75

b, P < -1 khi

Do
nên

0,5

Câu 7: a) Hàm số
nghịch biến khi 2m - 4 < 0 hay m < 2
0,75

b) Đồ thị hàm số
song song với đường thẳng y = -3x + 2
khi 2m - 4 = -3


0,75

Câu 8:
a) Ta có PA = PB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau),
OA = OB (bán kính của (O))
Suy ra PO là trung trực của AB
hay OP vuông góc với AB


1,0

b) Gọi H là giao điểm của PO và AB.
Ta có AH = BH, OC = OB suy ra HO là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó OH // AC hay AC // PO
1,0

c) Xét tam giác vuông PAO
Ta có



Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông PAO, ta có PO.AH = PA.AO
Hay 10.AH = 6.8
Suy ra AH = 4,8cm. Do đó AB = 9,6cm
0,5

Câu 9: Ta có

Tương tự: