Kiem tra Dai so 9 tuan 31

Các đề kiểm tra

Cho phương trình: x2 + 2x – 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2. không giải phương trình hãy tính:
x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22 ;

Cho hàm số y = - x2 có đồ thị là (P) và y = -x – 2 có đồ thị là (D)
Vẽ(P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm.

Cho phương trình : x2 + mx + m – 5 = 0 (1)
a) giải phương trình khi m = 2
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu:

4 . Cho phương trình : ( 1 ) ( với m là tham số )

a, Chứng tỏ phương trình ( 1 ) luôn có nghiệm với mọi m .
b, Gọi
là hai nghiệm của pt ( 1 ) . Tính các biểu thức sau theo m :





c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E = x12 +x22 +3x1x2 khi m thay đổi.

5. Cho tam giác ABC vuông góc tại A; kẻ đường cao AH và phân giác BE
(HBC; EAC), kẻ AD vuông góc với BE (DBE).
Chứng minh: tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn này.
Chứng minh: góc EAD bằng góc HBD và OD song song với HB.
Biết góc ABC bằng 600; AB bằng 4cm. Tính phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O.

6. Cho ( O, OC = 4 cm). Từ trung điểm H của OC kẻ dây AB
OC. Từ A,B kẻ 2 tiếp tuyến của ( O, OC ) cắt nhau tại M
a. CM : ◊ MAOB nội tiếp.
b. cm : AC là phân giác của góc MAB
c. Tính diện tích hình viên phân ACB

d. Cm : ( MAB đều