Kiểm tra cuoi năm 2012-2013

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
Hải hậu
TRƯỜNG THCS yên định
ĐỀ THI học kỳ II NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN : TOÁN (Thời gian làm bài : 120 phút)


Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Các câu dưới đây, sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (A,B,C,D) trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng (chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó) .
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d1:y = 2x + 1, d2: y = x -1 và d3: y = -x - 5. Ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là:

A . (-2;-3)
B. (-3;-2)
C.(2;1)
D. (0;1)

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 3x – 2 và hàm số y = x2. Các đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là :

A -1 và 2
B. 1 và 2
C. 1 và -2
D. -1 và -2

Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0?

A . y = -x
B. y = -x + 3
C.

D.


Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7 ?

A.

B.

C.

D.


Câu5:Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2

Câu 6: Bán kính đường tròn ngoai tiếp tam giác đều có cạnh a = 5cm là:

A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm

Câu 7: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R
. Khi đó góc
tạo bởi hai tiếp tuyền có số đo bằng :

 A.300
B. 600
C. 1200
D . 900

Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.

B.

C.

D.


Phần II : Tự luận (8điểm)
Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức:
Với

1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng A< 1 với

Bài 2(1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0 ; -1) có hệ số góc k.
1) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh:

Bài 3(1đ): Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + 2(x + y)
Bài 4(3đ) Trên đường kính AB của đường tròn (O) lấy hai điểm T và S đối xứng với nhau qua điểm O. Lấy điểm M trên đường tròn sao cho MA < MB. Các đường thẳng MT, MO, MS cắt đường tròn (O) lần lượt tại C, E, D. Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt ME tại K; cắt MC tại N. Kẻ OH
CD. Chứng minh rằng:
1) KN = KD
2) Tứ giác HKDE nội tiếp
3) FE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và FE2 = FC . FD
Bài 5(1đ) Giải hệ phương trình:

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
Hải hậu
TRƯỜNG THCS yên định
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN : TOÁN 9



Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
B
C