Kiem tra chuong IV_DS9

TRƯỜNG THCS TÂN HỘI
KHẢO SÁT HSG TOÁN HÌNH LẦN 1
Thời gian: 120’ (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. EF cắt AC tại N. Chứng minh NC song song với EH.
Câu 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại C (A, E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC). Đường cao AH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác BCE cắt nhau tại N. Chứng minh AN = BC.
Câu 3: Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Đường thẳng d thay đổi qua G cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh luôn không đổi.
Câu 4: Cho tam giác ABC, AB < AC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DE. Kẻ phân giác AF của góc BAC. Chứng minh MN // AF

---------------Hết---------------