Kiem tra chuong IV đại số 9

. ĐỀ 1.
Câu1(2đ): a. Vẽ parabol (P): y =x2
b. Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xúc parabol (P)
Câu 2(3đ): giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
c)
; d)

Câu 3(1đ): Tìm hai số
, biết:
và
;
Câu 4(2đ): Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)

a.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b.Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn x12 + x22 = 16.
Câu 5(2đ): )Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 6 giờ bể đầy. Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì bể đầy. Biết rằng vòi I chảy một mình đầy bể nhanh hơn vòi II chảy một mình đầy bể là 5 giờ






































V. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm

1
a.
b.
Vẽ được (P)
Tìm được k= 2
và k=-2

1
1

2
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 3

=
= 2
0,5

0,5

0.5


b

Ta cã:
=
=
= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=

0,25
0,25

0,5

0,5

3
a

; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =

0,5
0,5


b

. Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =

0,5
0,5

4
a

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0.5
0.5

5
a
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1

0,5
0,5



5b
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
<=>

x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16.


0, 25


0,25
0,25
0,25