KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9

Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9
Họ và tên: ……………………………….. Thời gian: 45 phút
Lớp 9….
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo

ĐỀ
* Trắc nghiệm. (2 điểm)
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D. (3; 1)
Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
A. 2x – 2 = -2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x
* Tự luận. (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
b)

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?
Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1.
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
BÀI LÀM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Đáp án , biểu điểm:
* Trắc nghiệm. Câu 1: C (1 điểm); Câu 2: A (1 điểm)
* Tự luận.
Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
(
(

b)
(
(
(

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Gọi thời gian dự định của ô tô là y (km/h). ĐK: x > 10; y >

Quãng đương AB là x.y
Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=
h)
Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y –
) = xy ( 3x – 40y = 30(1)
Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (=
h)
Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y –
) = xy ( -x + 20 y = 10 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:
giải hệ ta được
(TMĐK)
Vậy:Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h; Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ.
Câu 3: (2 điểm)


Trừ từng vế của hai phương trình trên ta có :


Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi
.
Khi đó nghiệm của hệ là : (
)
a) x + y = -1

Kết hợp các điều kiện ta có m = - 41 là giá trị cần tìm
b) Hệ có nghiêm duy nhất là nghiệm nguyên khi
là các số nguyên
Vì m nguyên nên m + 5 là ước của 24 và 12



Kết hợp điều kiện ta có