Kiểm tra 15'

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian 120 phút
Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức
và

a, Tính A với x=16
b, rút gọn B=?
c, Tìm các số thực x để A:B là số nguyên ?
Câu 2 : (2điểm ) ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình )
Một xe du lịch đi từ tỉnh A đến tỉnh B dài 480 km với một vận tốc dự định . Nhưng sau khi đi được 2 giờ với vận tốc dự định thì xe bị hỏng nên dùng lại nghỉ để sửa chữa 30 phút sau đó xe đi trên quãng đường còn lại với vận tốc tăng thêm 20 km/h nữa . Nên đã đến B sớm hơn dự định 1 giờ . Tính vận tốc dự định và thời gian xe chạy trên đường ?
Câu 3: (2 điểm)
1, Giải hệ phương trình

2,Cho hàm số : y =
x2  (P)
Vẽ đồ thị hàm số trên
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y = (m- 4)x + m + 1 cắt đồ thị hàm số trên tại điểm A có hoành độ bằng 2 .Rồi tìm toạ độ thứ 2 khác A
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parsbol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Gọi y1 ; y2 là tung độ giao điểm của 2 đồ thị (d) và (P) . Tìm m để y1 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 . ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =
AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ∆AME
 ∆ACM và AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất
Câu 5 : (0,5 ) Giải phương trình






Giải : b, rút gọn

c,




do



P+5 và P-5 trái dấu do P+5>P-5

ví P là số nguyên nên P= -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4


x=0;9;64,324


Câu 2 ;Gọi vận tốc dự định là x km/h Đ/k , x>0
Thời gian dự định đi hết là
(h)
Quãng đường xe đi trong 2 giờ là 2x (km)
Quãng đường còn lại là 480 -2x (km)
Vận tốc sau khi tăng thêm 20 km/h nữa là x+20 (km/h)
Thời gian đi quãng đường còn lại là
(h)
Theo bài ra ta có phương trình

Giải ra ta được vận tốc dự định là 60km/h
Thời gian dự định đi hết là 480:60= 8 (h)
Thời gian xe chạy trên đường là 8(h) – 1,5(h)=6,5 (h)

Câu 3; :
Giải hệ phương trình

Đ/k y

Đặt
HPT trở thành


Thay vào ta có
(TMĐK nhận )


Vậy HPT có hai nghiệm : (x;y) =

 : Cho hàm số : y =
x2  (P)
Vẽ đồ thị hàm số trên
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y = (m- 4)x + m + 1 cắt đồ thị hàm số trên tại điểm A có hoành độ bằng 2 .Rồi tìm toạ độ thứ 2 khác A
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parsbol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Gọi y1 ; y2 là tung độ giao điểm của 2 đồ thị (d) và (P) . Tìm m để y1 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
x2  = (m- 4)x + m + 1

x2 – 2 (m – 4)x – 2m – 2 = 0 (*)
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 2 nên là nghiệm của phương trình