Kiem tr chuong 4

KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Toán 9
Kỳ II Năm Học 2012-2013
Thời gian: 45 phút
I. TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng




Mức thấp
Mức cao


1. Hàm số y = ax2
1(1a)
1đ

1(1b)
1đ

2
2

2. Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
1(2a)
1,5


 1(2b)
1,5


2
3

3. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích
 2(3a,b)
2

 1(4 )
1


3
3

4. Phương trình bậc hai chứa tham số

 1(5a)
1

1(5b)
1
2
2

Tổng
 4
4,5
 3
3,5
 1
1
 1
1
9
10

II, Đề kiểm tra 1
Câu1(2đ) a. Vẽ parabol (P): y =x2
b. Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xúc parabol (P)
Câu 2 (3đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 3(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu4(1d)Tìm hai số
, biết:
và
;
Câu 5.2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)
a.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b.Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn x12 + x22 = 8.














III. Hướng dẫn chấm đề 01
Câu
Nội dung
Điểm

1
a.
b.
Vẽ được (P)
Tìm được k= 2
và k=-2

1
1

2
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 3

=
= 2
0,5

0,5

0.5


b

Ta cã:
=
=
= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=

0,25
0,25

0,5

0,5

3
a

; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =

0,5
0,5


b

. Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =

0,5
0,5

4
a

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0.5
0.5

5
a
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1

0,5
0,5



5b
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
<=>

x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16.


0, 25