Kiem tr c3(rat hay)

III. Đề Bài
Bài 1(1đ_) a. Nêu định nghĩa HPT tương đương?
Chứng tỏ rằng nghiêm của hệ : 6x =24
8x = 16
Cũng là nghiệm của hê 3x+4y = 20
3x- 4y =4

Bài1( 4đ ): các hệ phương trình sau:
a,
b,
c,
d,

Bài 2 (4đ): Hai đội công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc mất 90 ngày.
Nếu đội thứ nhất làm 20 ngày và đội thứ hai làm 15 ngày thì hoàn thành
công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày mới hoàn thành công việc đó ?
Bài 3 ( 1đ): Giải và biện luận hệ phương trình:
( m là tham số )


Bài 1:a : …………..chúng có cùng tập nghiệm

b.
Bài 2: Mỗi ý làm đúng được 1 điểm
a)





Vậy HPT có nghiệm duy nhất ( x; y) = ( 2; -1)
b)



Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 2; -2)
c)



Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = ( -3; 2)
d) ĐKXĐ: x
1; y
-2
Đặt
;

Ta có HPT:



Từ đó ta có

Bài 3:
Gọi số ngày đội thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x ( Nguyên, dương)
Gọi số ngày đội thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y ( Nguyên, dương)
Mỗi ngày đội thứ nhất làm được
công việc
Mỗi ngày đội thứ hai làm được
công việc
Mỗi ngày cả hai đội làm được
công việc nên ta có phương trình

(1)
Đội thứ nhất làm trong 20 ngày được
công việc
Đội thứ hai làm trong 15 ngày được
công việc
Khi đó cả hai đội làm được
công việc nên ta có phương trình

+
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:

Giải HPT tìm được x = 150 ; y = 225 ( thoả mãn điều kiện )
Vậy đội thứ nhất làm một mình trong 150 ngày thì hoàn thành công việc
Vậy đội thứ hai làm một mình trong 225 ngày thì hoàn thành công việc
Bài 4:

Từ phương trình (1) suy ra y = mx - 2m thay vào phương trình 2 ta được
4x-m(mx - 2m) = 6 + m
x(4 - m2) = -2m2 + m + 6 (3)
Nếu m = 2 pt(3) có dạng 0x = 0 vô số nghiệm suy ra HPT đã cho có vô số nghiệm
Nếu m = -2 pt(3) có dạng 0x = -4 vô nghiệm suy ra hệ PT đã cho vô nghiệm
Nếu
pt(3) có nghiệm
thay vào pt(1) suy ra
HPT có nghiệm

Kết luận:
Nếu
HPT có nghiệm duy nhất

+ Nếu m = 2 HPT đã cho có vô số nghiệm
+ Nếu m = -2 HPT đã cho vô nghiệm
0,5ủ

0,5ủ

0,75
0,25

0,75

0,25

0,75
0,25

0,25



0,5



0,25





0,5


0,25

0,25



0,25


0,5

0,5



0,25




0,25

0,5

0,25



0,25


0,25




0,25







0,25