KÌ 1 TOÁN 9 + DA

Đề kiểm tra học kỳ I-toán 9
Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:(2Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau:
AB
CD/
Câu 2:(1Đ) Gỉai phương trính:
AB/ 6=4
Câu 3:(1,75Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng
(d1) : y=x-2 và (d2): y=3x-6
1/Lập phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) //(d2) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là -1
2/Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng này bằng phép toán
3/Gọi A và B lần lượt là là giao điểm của (d2) với trục hoành và trục tung.Hãy gỉai ΔOAB
Câu 4:(1,75Đ) Cho biểu thức sau:
B=
1/Tìm các điều kiện của x để B có nghĩa và rút gọn B
2/Tìm các điều kiện của x để B<1
Câu 5:(3,5Đ) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho BC>AC .Kẻ CH vuông góc với AB tại H
1/Trong trường hợp AH=9cm ,AC=15cm .Tính bán kính đường tròn (O) 2/Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại M ,CH cắt (O) tại điểm thứ 2 là D .Chứng tỏ :MD là tiếp tuyến của (O) và HA.HB=HO.HM
3/Chứng tỏ rằng
4/Trên đoạn thẳng OB lấy điểm P sao cho HP.Từ P kẻ đường thẳng song song với CD cắt MD tại N .Kẻ NT vuông góc với PD tại T .Trong trường hợp điểm C cố định ,đường kính AB di động quay quanh tâm O sao cho AB không đi qua C và BC>AC .Chứng minh rằng :đường thẳng MT luôn đi qua 1 điểm cố định

&&&&&&---HẾT ĐỀ THI---&&&&&&
GIẢI ĐỀ THI
Câu 1:
A
B

C



D/Ta có


Do đó :D



Câu 2:
A/ (|2x-3| =x-1
(x=2
B/6=4
(6=4(64
(3(4=4 =1 =>x-1=1 (x=2
Câu 3:
1/Gọi phương trình (d3 ) có dạng :y=ax+b
(d3)//(d2) y=3x-6 (a=3 và b#-6 =>(d3) có dạng :y=3x+b
(d3) cắt (d1) y=x-2 tại điểm C có xC =-1 =>yC =-1-2=-3 =>C(-1;-3)
Mà C thuộc (d3) =>-3=3 .(-1)+b=>b=0#-6 (nhận)=>(d3) có dạng :y=3x
2/Các giá trị của (d1) và (d2) là :
Đường thẳng
y=x-2
y=3x-6

x
4
1
2
1

y
2
-1
0
-3




Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2 ) là :
3x-6 =x-2 (2x=4 (x=2 =>y=2-2=0 =>(d1) cắt (d2) tại điểm (2;0)
3/Dễ thấy điểm có tọa độ là (2;0) chính là điểm A
Tung điểm của điểm B là :3.0-6 =-6 => Điểm B có tọa độ là (0;-6)
Nhìn vào đồ thị thì ta có :OA=|2|=2 OB=|-6| =6
AB
tanA=> góc A=71,5*
góc A+góc B=90* =>gócB=90*-gócA=90*-71,5*=18,5*
Câu 4:
Ta có




Vậy điều kiện để biểu thức B có nghĩa là :

Đặt t(t>0) thì biễu thức B trở thành :
B



2/Ta có :B<1 <1 (1>0
>0 >0 >0
Ta có :5t2-3t-2 =5t2-5t+2t-2