Khảo sát chất lượng học kỳ II toán 9 năm học 2013-2014 tỉnh Thanh Hóa

Đề A
Bài 1(3 điểm):
a. Biết đồ thị của hàm số y = đi qua điểm A(- 4; m ). Tìm m ?
b. Giải hệ phương trình:
Bài 2(2 điểm):
Cho phương trình: x2 – (2m – 1)x + m(m – 1) = 0 (1). (Với m là tham số)
Giải phương trình (1) với m = 2.
B. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 3(2 điểm):
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Biết rằng ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng. Tính diện tích của khu vườn đó.
Bài 4(3 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và CK cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp được trong một đường tròn
Chứng minh tam giác AKD và tam giác ACB đồng dạng.
Kẻ tiếp tuyến Dx tại D của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh M là trung điểm của AH.


Đề B
Bài 1(3 điểm):
a. Biết đồ thị của hàm số y = đi qua điểm A(- 4; n ). Tìm m ?
b. Giải hệ phương trình:
Bài 2(2 điểm):
Cho phương trình: x2 – (2n – 1)x + n(n – 1) = 0 (1). (Với n là tham số)
Giải phương trình (1) với n = 3.
B. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n.
Bài 3(2 điểm):
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 28m. Biết rằng ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng. Tính diện tích của khu vườn đó.
Bài 4(3 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và CK cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác BKDC nội tiếp được trong một đường tròn
Chứng minh tam giác AKD và tam giác ACB đồng dạng.
Kẻ tiếp tuyến Dx tại D của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh M là trung điểm của AH.