Khảo sát chất lượng giữa kỳ II Toán 9

Khảo sát chất lượng giữa kì II
Năm học:2010-2011
Lớp 9 ( thời gian 90 phút)
Bài 1.(3 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x2 và y = x + 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Bài 2. (3 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2- 2(m + 1)x + m2 + 3m + 1 = 0
a. Giải phương trình với m = -2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3 (4đ) Cho đường tròn (O) và điểm Q ở ngoài đường tròn. Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB, QC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. A là điểm tuỳ ý trên đường tròn (khác B và C). Từ A kẻ AH
BC, AK
QC, AI
QB. Chứng minh rằng:
a Tứ giác QBOC nội tiếp được đường tròn.
b,
=
.

c, AI.AK = AH2








Khảo sát chất lượng giữa kì II
Năm học:2010-2011
Lớp 9 ( thời gian 90 phút)


Bài 1.(3 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 và y = -x - 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Bài 2. (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m - 1 = 0
a. Giải phương trình với n= -1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 3 (4đ) Cho điểm M ở ngoài đường tròn đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. A là điểm tuỳ ý trên đường tròn (khác B và C). Từ A kẻ AH
BC, AK
MC, AI
MB. Chứng minh rằng:
a Tứ giác MBOC nội tiếp được đường tròn.
b=
.

c, AI.AK = AH2





Câu
Đáp án Biểu Điểm Đề 01
Điểm

1
a. Lập bảng giá trị
x
-2
-1
0
1
2

y=2x2
8
2
0
2
8


x
0
-3

y=x+3
3
0

b. phương trình hoành độ giao điểm
2x2=x+32x2-x-3=0
Có dạng a-b+c=0
x1=-1 y1=2
x2y2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên là (-1;2) và


2
a. Thay m=-2 vào phương trình ta có x2- 2(-2 + 1)x + (-2)2 + 3.(-2)+ 1 = 0
x2+2x-1=0

b. Ta có
ể phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thì hay –m>0 m<0
















c, Chứng minh rằng : (AIH
(AHK.
* Tứ giác AHIB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>
(1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HA)
Tương tự tứ giác MHCK nội tiếp đường tròn đường kính AC
=> 2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AK)

(Cùng bằng góc ACK bằng góc ABH)
Mặt khác:
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB)

(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn O)
=>