Khai thác yếu tố trung điểm trong hình học

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I. lý do chọn đề tài
Toán học là bộ môn khoa học mang tính trừu tượng và lôgíc cao,đồng thời còn là môn học công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc học tập các môn học khác của chương trình phổ thông. Hình học là phân môn quan trọng của Toán học vừa rèn luyện khả năng đo đạc, tính toán, suy luận lôgíc vừa phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.Khi nắm chắc kiến thức và học giỏi hình học nó còn có tác dụng làm cho các em phát huy được tính độc lập sáng tạo,linh hoạt trong cách tìm lời giải cho các bài toán nói chung và nó còn có ý nghĩa thực tiễn rất cao trong việc vận dụng kiến thức vào cuộc sống sau này. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi tôi rút ra được kinh nghiệm thực tế là: Việc bồi dưỡng HSG không đơn thuần chỉ là cung cấp cho các em các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao mà phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo, tư duy trừu tượng và suy luận lôgíc – phải biến những điều đó thành kỹ năng và cao hơn là hình thành phương pháp giải toán, học toán, ứng dụng kiến thức toán thế nào cho hiệu quả. Muốn đạt được những điều đó trước hết người thầy giáo phải nắm chắc bản chất của từng loại toán, từ đó vừa phân loại vừa liên kết được từng dạng với nhau đó chính là phương pháp dạy và học toán nói chung cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán nói riêng. Trong rất nhiều những dạng toán mà tôi đã dày công nghiên cứu, tập hợp trên hai mươi năm làm nghề dạy học qua rất nhiều tài liệu và các kênh thông tin khác nhau từ SGK trong chương trình đến các loại tài liệu tham khảo, đề thi các như : Toán về phần nguyên, Toán về diện tích, Toán về thẳng hàng, Đồng qui,Bất đẳng thức, Cực trị…, từ việc ban đầu là tâp hợp thành những dạng toán sau đó liên kết chúng để hình thành kỹ năng, phương pháp dạy và học toán như tôi đã trinh bày ở trên.

Khai thác yếu tố trung điểm trong bài toán hình học là một đề tài mà tôi muốn xâydựng một phương pháp học mới để đạt được những yêu cầu sau đây:
- Sử dụng thành thạo kẻ đường phụ trong bài toán có yếu tố trung điểm.
- Chứng minh sự bằng nhau, song song, thẳng hàng,đồng quy…
- Biết được yếu tố trung điểm có nhiều trong các bài toán : Chứng minh, dựng hình, quĩ tích, cực trị…
- Vận dụng được nhiều kiến thức khi giải một bài toán đó là cách hay nhất để ôn cũ biết mới và hình thành kỹ năng tư duy cho học sinh
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
Thuận lợi : Trong những năm gần đây chất lượng giáo dục được nâng lên rõ rệt, các nhà trường chú trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy và học đặc biệt quan tâm hơn đến học sinh nhất là coi trọng năng lực tự học của các em.
Môn Toán là môn học mà học sinh rất thích, có nhiều em học rất giỏi đó chính là lợi thế rất lớn để giáo viên có thể tập trung được tâm huyết và trách nhiệm cũng như lòng yêu nghề của mình.
Việc dạy cho các em học kiến thức cơ bản trong chương trình rồi từ đó hình thành phương pháp học bằng việc đưa vào những chuyên đề toán thông qua các hệ thống tài liệu tham khảo dưới sự hướng dẫn của giáo viên cũng rất thuận lợi.
Các kỳ thi HSG ngoài sự quan tâm chỉ đạo của các cấp quản lý giáo dục còn thu hút được sự quan tâm của đông đảo PHHS. Với hệ thống đề thi ngày càng phù hợp, vừa sát chương trình
Khó khăn: Với đặc thù vùng nông thôn, điều kiện kinh tế khó khăn, vì vậy việc quan tâm đến học hành còn hạn chế cả về tinh thần và vật chất dẫn đến hạn chế việc học hành của các em đặc biệt là môn toán.Chinh vì vậy càng cần phải rèn luyện, bồi dưỡng nhằm giúp cho các em học sinh khả năng tự học, tự tìm tòi, sáng tạo trong việc học tập, nghiên cứu để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, tích lũy kinh nghiệm cuộc sống mai sau. Vì thế càng khiến tôi tâm huyết tìm tòi, nghiên cứu để giảng dạy có hiệu quả cao nhất.

PHẦN II: NỘI DUNG
A. Phương pháp chung
Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng cơ bản , một số bài tập khó và nâng cao về bài toán có yếu tố trung điểm, ở đây tôi không đưa ra nhiều cách giải mà chỉ minh hoạ chỉ ra đường lối, phương pháp , thói quen thường gặp ở bậc THCS . Đó là khi gặp bài toán có yếu tố trung điểm ta