K2 năm 2008-2009

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008-2009
Môn Toán 9
Thời gian 90 phút



Bài 1 (1,5 điểm) : Cho hệ phương trình:


a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + 4x + 5 - m = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức
B= x12 - x22 - x1 x2 theo m.
Bài 3 (2 điểm) :
Một tổ dự định sản xuất 300 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Thực tế khi sản xuất, tổ đó mỗi ngày làm nhiều hơn dự định 10 sản phẩm nên đã hoàn thành trước dự định một ngày. Tính năng suất dự định ban đầu của tổ đó.
Bài 4 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Từ một điểm M bất kỳ trên đườn tròn ( M không trùng với A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh : ACMO là một tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh  BM // OC.
c) Giả sử góc MAB = 600. Tính diện tích hình giới hạn bởi các dây AM, MB và các cung nhỏ MA và MB của đường tròn (O) theo R.
d) Xác định vị trí của M trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ACDB có giá trị nhỏ nhất. Tính diện tích tứ giác ACDB khi đó.


---------------------------- Hết ---------------------------