Hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử môn toán không chuyên group “Nhóm luyện thi vào lớp 10 THPT chuyên” lần thứ nhất
Chia sẻ bởi Dương Đình Tuấn |
Ngày 13/10/2018 |
47
Chia sẻ tài liệu: Hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử môn toán không chuyên group “Nhóm luyện thi vào lớp 10 THPT chuyên” lần thứ nhất thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
/
Hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử môn toán không chuyên group “Nhóm luyện thi vào lớp 10 THPT chuyên” lần thứ nhất
Bài 1.
1)
/
2)
/
Bài 2.
1)/
2)
/
Bài 3.
1)
1)
/2)
X
-2
-1
0
1
2
𝑦
1
2
𝑥
2
2
½
0
½
2
/
Bài 4.
/
a)
Ta có: MAAO ; MBBO (T/c tiếp tuyến).
Suy ra = = 900.
Tứ giác MAOB có + = 1800.
Nên tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào AOM vuông tại A ta có
MO2 = MA2 + AO2 MA2 = MO2 – AO2MA2 = 52 – 32 = 16
Suy raMA = 4 cm.
Vì MA, MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau MA = MBMAB cân tại M.
MO là phân giác của (t/c tiếp tuyến)
Suy ra MOAB và E là trung điểm của AB (t/c tam giác cân).
AMO vuông tại A có AEMO nên ta có AE.MO = AM.AO (hệ thức trong tam giác vuông).
Suy ra suy ra cm
Lại có = ME.MO (hệ thức trong tam giác vuông) (1)
Suy ra cm.
c)
Xét hai tam giác MAC và MDA có =sđ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung) và góc AMD chung
Do đó MACMDA (g.g) suy ra MA2=MC.MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MC.MD = ME.MO mà góc CME chung
Do đóMCE MOD (c.g.c) suy ra (2 góc tương ứng) (3).
Mà
Do đó tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp.
Suy ra ( góc nội tiếp cùng chắn cung OD) (4).
Lại có (do cân tại O) hay (5)
Từ (3), (4) và (5) ta có .
Bài 5 .
𝑎+𝑏
6
2
3
𝑎+𝑏≤2
Ta lại có
2
3
𝑎+𝑏
3
2+(𝑎+𝑏
2 ; tương tự các cái khác
Cộng các cái lại kết hợp a+b+c=1 nữa => đpcm
Hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử môn toán không chuyên group “Nhóm luyện thi vào lớp 10 THPT chuyên” lần thứ nhất
Bài 1.
1)
/
2)
/
Bài 2.
1)/
2)
/
Bài 3.
1)
1)
/2)
X
-2
-1
0
1
2
𝑦
1
2
𝑥
2
2
½
0
½
2
/
Bài 4.
/
a)
Ta có: MAAO ; MBBO (T/c tiếp tuyến).
Suy ra = = 900.
Tứ giác MAOB có + = 1800.
Nên tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào AOM vuông tại A ta có
MO2 = MA2 + AO2 MA2 = MO2 – AO2MA2 = 52 – 32 = 16
Suy raMA = 4 cm.
Vì MA, MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau MA = MBMAB cân tại M.
MO là phân giác của (t/c tiếp tuyến)
Suy ra MOAB và E là trung điểm của AB (t/c tam giác cân).
AMO vuông tại A có AEMO nên ta có AE.MO = AM.AO (hệ thức trong tam giác vuông).
Suy ra suy ra cm
Lại có = ME.MO (hệ thức trong tam giác vuông) (1)
Suy ra cm.
c)
Xét hai tam giác MAC và MDA có =sđ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung) và góc AMD chung
Do đó MACMDA (g.g) suy ra MA2=MC.MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MC.MD = ME.MO mà góc CME chung
Do đóMCE MOD (c.g.c) suy ra (2 góc tương ứng) (3).
Mà
Do đó tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp.
Suy ra ( góc nội tiếp cùng chắn cung OD) (4).
Lại có (do cân tại O) hay (5)
Từ (3), (4) và (5) ta có .
Bài 5 .
𝑎+𝑏
6
2
3
𝑎+𝑏≤2
Ta lại có
2
3
𝑎+𝑏
3
2+(𝑎+𝑏
2 ; tương tự các cái khác
Cộng các cái lại kết hợp a+b+c=1 nữa => đpcm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Dương Đình Tuấn
Dung lượng: 422,53KB|
Lượt tài: 1
Loại file: docx
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)