Hướng dẫn chấm toán 9 THPT Nghệ An

Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2009 - 2010



hướng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang)
Môn: toán
----------------------------------------------
I. Hướng dẫn chung:
1) Nếu thí sinh làm bài đúng, không theo cách nêu trong đáp án thì cho điểm các phần tương ứng như đáp án.
2) Cho điểm đến 0,25 không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm:

Câu
ý
Nội dung
Điểm

I
(3,0 điểm)
1)
(1,0 điểm)
Điều kiện xác định của biểu thức A là
0,25




0,25




0,25




0,25


2)
(1,0 điểm)
Khi ta có
0,25




0,25




0,25



 Vậy A = 3.
0,25


3)
(1,0 điểm)
Trong điều kiện xác định thì A < 1 trở thành (*).

0,5




0,25



Kết hợp với điều kiện ta có kết quả là
0,25

II
(2,5 điểm)
1)
(1,0 điểm)
Khi m = 2, phương trình trở thành 2x2 - 5x + 2 = 0
0,25




0,25



Phương trình có hai nghiệm là
0,25




0,25


2)
(1,0 điểm)

Ta có
0,25




0,25



Khi đó
0,25




trở thành Vậy m = 2.


0,25


3)
(0,5 điểm)

Ta có
0,25



dấu "=" khi m = 1.
Vậy MinP = khi m = 1.
(Lưu ý: HS có thể viết đảo nghiệm x1 cho x2 thì không có gì thay đổi)
0,25

III
(1,5 điểm)








Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y. Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét.
0,25



Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1).
0,25



Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là y/2 và 3x.
0,25



Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên
2(x + y) = 2(3x + y/2) (2).
0,25



Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Giải hệ này ta có thỏa mãn điều kiện.
0,25



Vậy diện tích của thửa ruộng là S = xy = 900 (m2).
0,25

IV
(3,0 điểm)
1)


















Vì CD là đường kính, nên tam giác AEF là tam giác vuông tại A.
0,25




Vì EF là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B nên AB là đường cao của tam giác vuông AEF
0,25




Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có BE.BF = AB2
0,25





Vì AB là đường kính nên BE.BF = 4R2.
0,25


2)
(1,0 điểm)