Huong dan cham thi giua ky 2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- NĂM HỌC 2010-2011
( ĐỀ LẺ )
MÔN: TOÁN LỚP 9
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng.

HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM
THANG ĐỂM

Bài 1. (2điểm)
a)

0,5đ

KL:........
0,5đ

b) Hàm số y = f(x) =
. Ta có:


0,5đ



0,5đ

Bài 2. (2điểm)
a) Thay
vào phương trình ta có:

0,25đ

 Giải phương trình tìm được

0,5đ

 Kết luận: ……
0,25đ

 b) Để phương trình (1) có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

0,25đ



0,5đ

 Kết luận: …..
0,25đ

Bài 3. (2điểm)


 Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h)
Vận tốc của xe thứ hai là y (km/h) , ĐK: x, y > 0
0,25đ

Do hai xe đi ngược chiều gặp nhau sau 10 giờ nên:
Quãng đường xe thứ nhất đi được là 10x (km)
Quãng đường xe thứ hai đi được là 10y (km)
0,25đ

Vì hai người đi ngược chiều gặp nhau nên ta có pt:
(1)
0,25đ

Thời gian xe thứ nhất đi đến khi gặp xe thứ hai là : 3 giờ 45 phút + 8 giờ = 11 giờ 45 phút =
giờ.Do đó quãng đường xe thứ nhất đi được là:
(km).
Thời gian xe thứ hai đi đến khi gặp xe thứ nhất là: 8 giờ. Do đó quãng đường xe thứ hai đi được là: 8y (km)
0,25đ

Theo bài ta có pt:

0,25đ

Lập hpt:

Giải hệ pt tìm được: x = 40 , y = 35 (TMĐK)
0,5đ

Kết luận:…
0,25đ

Bài 4. (3điểm)
Hình vẽ:











a. Ta có:

0,75đ

 => Tứ giác AMIO nội tiếp được một đường tròn. (đpcm)
0,25đ

b. Chứng minh được:
IMC

IDB (g.g)
0,5đ



0,25đ


(đpcm)
0,25đ

c. Ta có:
=> K thuộc đường tròn đường kính OB
0,25đ

 Gọi giao điểm của đường tròn đường kính OB với BC là H. Vì M chỉ chạy trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) nên K chỉ chạy trên cung nhỏ OH của đường tròn đường kính OB.
0,5đ

Kết luận:…
0.25đ

Bài 5. (1điểm) Pt:



Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
0,25đ

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi

Vậy với
là giá trị cần tìm.
0,25đ
0,25đ
0,25đ