Hướng dẫn câu khó đề thi vào 10 2017-2018

Hướng dẫn giải các câu khó đề thi vào thpt Thanh Hóa 2017-2018
Bài hình : Cho nửa đường tròn tâm(o) đường kính MN =2R . Gọi (d) là tiếp tuyến của Nửa đường tròn (o) tại N; Trên cung MN lấy điểm E tùy ‎ ( E không trùng với M; N)tia ME cắt (d) tại F.. Gọi P là trung điểm của ME Tia PO cắt (d) tại Q
Chứng minh:tứ giác ONFP nội tiếp.
Chứng minh OF
MQ
Xác định E trên cung MN để MF+ 2ME đạt giá trị nhỏ nhất
Hướng dẫn ‎ 2)a) chỉ ra O là trực tâm tam giácFMQ
Suy ra đường thẳng FO chứa đường cao tam giác FMQ suy ra FO
MQ
Chỉ ra hai tam giác vuôngMPO và QPF đồng dạng
Suy ra

PQM=
PFO
tanPQM= tanPFO


3)Chứng minh:MP.MF =MO.MN
không đổi
Suy ra (MF+2ME )2

Dấu “=” xảy ra khi 2ME = ME khi đó e là trung điểm của MF mà NE
MF nên tam giác MNF vuông cân suy ra E là điểm chính giữa cung MN
Câu 5:
Cho a,b,c là các số dương thay đổi thoat mãn :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
dùng Bất đẳng thức cauchy chứng minh: với các số dương x;y;z;t

Dấu “=” xảy ra khi x=y=z=t áp dụng vào bài toán ta có:


Từ đó tìm được Max P=504,25 dấu “=” xảy ra khi a=b=c=