Hưng Yên

Sở giáo dục và đào tạo Hưng yên

đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 2 tháng 7 năm 2012



Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
bằng:
A.

B.

C.

D.


Câu 2: Biểu thức
có nghĩa khi:
A. x< 1
B.

C.

D.


Câu 3: Đường thẳng
song song với đường thẳng
khi:
A. m = 2
B. m = -2
C.

D.


Câu 4: Hệ phương trình
có nghiệm
là:
A.

B.

C.

D.


Câu 5: Phương trình
có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì:
A.

B.

C.

D.


Câu 6: Đồ thị hàm số
đi qua điểm:
A.

B.

C.

D.


Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có
;
thì độ dài đường cao AH của tam giác là:
A.

B.

C.

D.


Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là:
A.

B.

C.

D.


Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
a) Tìm x, biết

b) Rút gọn biểu thức

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng

a) Khi m = 3, tìm a để điểm
thuộc đường thẳng
.
b) Tìm m để đường thẳng
cắt các trục tọa độ
lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x)
.
a) Giải phương trình
với

b) Tìm
để phương trình
có nghiệm
thỏa mãn

Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN.
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE//AM. Chứng minh HE//CM.

Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương
thỏa mãn
.
Chứng minh rằng:

------------ Hết ------------






























Gợi ý cách làm đề thi vào lớp 10 – THPT năm 2012
Trắc nghiệm (2đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

ĐÁP ÁN
B
D
A
D
A
C
B
C


Tự luận
Bài 1 (1đ)