Hsg ý yên

đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi
năm học 2009 – 2010
Môn Toán lớp 8
( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)



Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: Giả sử a + b + c = 0 và Q xác định. Hãy rút gọn biểu thức Q
Bài 2: (4 điểm).
Cho hai đa thức:
và
Tìm thương và dư của phép chia P cho Q.
Chứng minh rằng nếu x là số nguyên thì thương của phép chia vừa tìm được là số chia hết cho 6.
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức dư bằng 0.
Bài 3: (4 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, K là điểm trên đoạn AM sao cho AM = 3 AK, BK cắt AC tại N, P là trung điểm của NC.
Tính tỉ số diện tích của ANK và AMP.
Cho biết diện tích của tam giác ABC bằng a. Tính diện tích tam giác ANK.
Một đường thẳng qua K cắt cạnh AB và AC thứ tự tại I và J. Chứng minh:

Bài 5: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. Từ C, vẽ đường vuông góc CE với đường thẩng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD). Chứng minh rằng:
Bài 6: (2 điểm)
Cho x, y, z là ba số không âm, chứng minh rằng:



Họ và tên học sinh: Chữ ký giám thị 1:............................
........................................ Chữ ký giám thị 2:...........................