HSG TOAN 9 vong 1 Lam Son 1112.doc
Chia sẻ bởi Nguyễn Thanh Vinh |
Ngày 13/10/2018 |
34
Chia sẻ tài liệu: HSG TOAN 9 vong 1 Lam Son 1112.doc thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Đề thi toán chung Lam Sơn ngày 19/ 6 / 2011
Câu 1: (2.0đ)
Cho biểu thức:
1/ Rút gọn biểu thức (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)
2/ Chứng minh
Câu 2: (2.0đ)
Cho parabol (P) y = và đường thẳng y = mx –m + 2 (m là tham số)
1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4.
2, Chứng minh với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm.
Câu 3: (2.0đ)
1, GHPT
2, GPT:
Câu 4: (3.0đ)
Gọi C là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. ( C ≠ A, C ≠ B). Trên nữa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB, kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I ≠ A. Đường thẳng vuộng góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đương kính CI cắt IK tại P.
1, CM:
a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn.
b, ( APB vuông tại P.
2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất?
Câu 5: (1.0đ)
Cho a, b, c là ba số thực dương t/m a + b + c = 2 Tìm Max P
biết
HếtHướng dẫn giải đề thi toán chung Lam Sơn ngày 19/ 6 / 2011
Câu 1:
1/ Rút gọn biểu thức:
(ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)
A=
=
= =
= =
2/ Chứng minh
Ta có: =
Do với (x ( (
Vậy (với (x t/m điều kiện)
Câu 2:
Cho parabol (P) y = và đường thẳng y = mx –m + 2
1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4.
(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4 ( pt (*) có nghiệm x = 4
(
2, (*)
Pt có (’ = m2 – 2m + 4 = (m – 1)2 + 3 ≥ 3 > 0 (m
Câu 3:
1, GHPT
ĐK: x, y ≠ 0. Đặt , Ta có HPT:
Với u = 3 =>
v = 2 =>
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất:
2,
ĐK :
C1,
<=>. Đặt : t = , t > 0
=>
Thay (1) vào (2) ta có:
<=> <=>
Do t > 0 =>
=>
C2,
Nếu x < -3 : VT = => PT VN.
Nếu x > 3
Ta có : (BĐT Cosi)
Mà: (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có =>
Dấu bằng xảy ra ( (1) và (2) xảy ra dấu bằng (
Vậy nghiệm của PT là: x =
Câu 4:
1, CM:
a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn.
Gọi O là tâm của đường tròn đường tròn đương kính IC ( O là TĐ của IC
(IPC nt chắn nữa đường tròn (O) ( (IPC = 1v ( (CPK = 1v, (CBK = 1v (gt) ( hai điểm P và B cùng thuộc đường tròn đường kính CK tâm O’ là trung điểm của BP
( CPKB nt (O’)
b, (APC = (AIC (nt chắn cung AC)
(AIC = (KCB (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
( (APC = (KCB
(CPB = (CKB (nt chắn cung BC)
Cộng vế ta có: (APC + (CPB = (KCB + (CKB = 1v
( (APB = 1v ( ( APB vuông tại P.
2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất?
( CBK ( IAC (
Áp dụng BĐT: (AC – BC)2 ≥ 0 ( AC2 + BC2 - 2 AC. BC ≥ 0
( AC2 + BC2 + 2 AC. BC ≥ 4 AC. BC
Câu 1: (2.0đ)
Cho biểu thức:
1/ Rút gọn biểu thức (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)
2/ Chứng minh
Câu 2: (2.0đ)
Cho parabol (P) y = và đường thẳng y = mx –m + 2 (m là tham số)
1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4.
2, Chứng minh với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm.
Câu 3: (2.0đ)
1, GHPT
2, GPT:
Câu 4: (3.0đ)
Gọi C là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. ( C ≠ A, C ≠ B). Trên nữa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB, kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I ≠ A. Đường thẳng vuộng góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đương kính CI cắt IK tại P.
1, CM:
a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn.
b, ( APB vuông tại P.
2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất?
Câu 5: (1.0đ)
Cho a, b, c là ba số thực dương t/m a + b + c = 2 Tìm Max P
biết
HếtHướng dẫn giải đề thi toán chung Lam Sơn ngày 19/ 6 / 2011
Câu 1:
1/ Rút gọn biểu thức:
(ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)
A=
=
= =
= =
2/ Chứng minh
Ta có: =
Do với (x ( (
Vậy (với (x t/m điều kiện)
Câu 2:
Cho parabol (P) y = và đường thẳng y = mx –m + 2
1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4.
(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4 ( pt (*) có nghiệm x = 4
(
2, (*)
Pt có (’ = m2 – 2m + 4 = (m – 1)2 + 3 ≥ 3 > 0 (m
Câu 3:
1, GHPT
ĐK: x, y ≠ 0. Đặt , Ta có HPT:
Với u = 3 =>
v = 2 =>
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất:
2,
ĐK :
C1,
<=>. Đặt : t = , t > 0
=>
Thay (1) vào (2) ta có:
<=> <=>
Do t > 0 =>
=>
C2,
Nếu x < -3 : VT = => PT VN.
Nếu x > 3
Ta có : (BĐT Cosi)
Mà: (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có =>
Dấu bằng xảy ra ( (1) và (2) xảy ra dấu bằng (
Vậy nghiệm của PT là: x =
Câu 4:
1, CM:
a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn.
Gọi O là tâm của đường tròn đường tròn đương kính IC ( O là TĐ của IC
(IPC nt chắn nữa đường tròn (O) ( (IPC = 1v ( (CPK = 1v, (CBK = 1v (gt) ( hai điểm P và B cùng thuộc đường tròn đường kính CK tâm O’ là trung điểm của BP
( CPKB nt (O’)
b, (APC = (AIC (nt chắn cung AC)
(AIC = (KCB (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
( (APC = (KCB
(CPB = (CKB (nt chắn cung BC)
Cộng vế ta có: (APC + (CPB = (KCB + (CKB = 1v
( (APB = 1v ( ( APB vuông tại P.
2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất?
( CBK ( IAC (
Áp dụng BĐT: (AC – BC)2 ≥ 0 ( AC2 + BC2 - 2 AC. BC ≥ 0
( AC2 + BC2 + 2 AC. BC ≥ 4 AC. BC
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thanh Vinh
Dung lượng: 196,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)