HSG toán 9 huyện cát tiên

UBND HUYỆN CÁT TIÊN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010
____________________________ __________________________________________________________________

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề thi gồm 1 trang)

MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1: Rút gọn

Câu 2: Chứng minh rằng
là số hữu tỷ
Câu 3: Cho hai số tự nhiên a và b bất kỳ. Chứng minh rằng số ab(a + b) là số chẵn.
Câu 4: Cho
. Tính

Câu 5: Phân tích thành nhân tử:

Câu 6: Tìm x, y thỏa mãn

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 8: Cho biết abc = 1. Hãy tính

Câu 9: Tìm x, y, z biết rằng:


Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng a. Lấy điểm M trên đoạn OD. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E và cắt CD ở F. Đặt DM = x. Tính chu vi của hình ngũ giác AEFCB.
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Vẽ HI vuông góc AC (điểm I trên đoạn AC). Gọi O là trung điểm HI. Chứng minh hai tam giác BIC và AOH đồng dạng.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng:


_____________________ Hết _____________________


Họ và tên thí sinh: ……………………………………….……... Số báo danh ………….
Chữ ký giám thị 1: ……………………………. Giám thị 2 ………………………………
 UBND HUYỆN CÁT TIÊN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010
____________________________ __________________________________________________________________


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN