HSG Toán 8 - Huyện Can Lộc 2008

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CAN LỘC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút



Bài 1. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm
để

c) Tìm
để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2:
a) Cho
và
. Tính giá trị của biểu thức:

b) Cho
là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng

Bài 3: Giải các phương trình:
a)

b)

Bài 4: Cho
; Điểm P nằm trong tam giác sao cho
, kẻ PH
.
Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a)

b)

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K, cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng:




--------------- Hết ---------------










Họ và tên thí sinh: .............................................................................................SBD:...............................

ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) ĐK


b)

c)

Bài 2:
a)



b) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

Bài 3:
a)

b)