HSG cấp Huyện

Chia sẻ bởi Trương Hoàng Nam | Ngày 13/10/2018 | 44

Chia sẻ tài liệu: HSG cấp Huyện thuộc Đại số 9

Nội dung tài liệu:


PHÒNG GIÁO DỤC NINH HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Năm học : 2007 - 2008
Trường THCS Lý Thường Kiệt Môn : Toán
Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề )

ĐỀ:
1. Cho:  Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.  B.  C.  D. 
2. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai.
A.  (với A0; B0) B.  (với A0; B0)
C.  (với A > 0; B > 0) D. A2 + B2  2AB
3. Tính:
a) A = 
b) B = 
4. Giải phương trình:

5. Cho biểu thức P = 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P.
6. Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD. DA cắt MN tại E, CB cắt MN tại E. Chứng minh: .
7. Cho tam ABC vuông tại A có đường phân giác AM.
Chứng minh: 



















ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Cho: Chọn C.  ( 1 điểm )
đẳng thức sai: Chọn C.  (với A > 0; B > 0) ( 1 điểm )
3. Tính:
a) A = 
A = 
= ( 1 điểm )
b) B = 
Do 
Nên B2 = 4+
= 8 + 2. 
Suy ra B =  ( 1 điểm )
4. Giải phương trình:

( Đkxđ: x 1 )
 (1)
Khi x  5 p.trình (1)     x = 5 (thỏa đk)
Khi 1x < 5 p.trình (1)  2- 5=5 ( hiển nhiên )
Kết luận: Khi x  5 thì p.trình có nghiệm x = 5
Khi 1  x < 5 thì p.trình có vô số nghiệm. ( 1 điểm )
5. Cho biểu thức P = 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
P xác định   ( 0,25 điểm )
b) Rút gọn biểu thức P.
P = 
=  ( 0,75 điểm )



c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Ta có: P = 

P max   max   min.
Do  0  2 Nên  min  = 2  x = 0
Kết luận: Max P = 2  x = 0. ( 1 điểm )
5.



Kẻ NP // AD và MP// BC.
Ta có: NP = AD ( t/c đường trung bình trong .ABD )
MP = BC ( t/c đường trung bình trong . BCD )
Mà AD = BC , nên NP = MP.
Suy ra .MNP cân tại P.
Nên: .
Mà  (đồng vị ) ;  ( slt )
Vậy  (đcm ) ( 1,5 điểm )

6.





 Chứng minh: 
Kẻ MH AB và MK AC.
*Ta có AHM vuông cân tại H. Nên AM = .MH
MH =  (1)
*
 
 AB.AC = AC.MH + AB.MH ( vì MK = MH )
 AB.AC = MH.(AC + AB)
 MH =  (2)
Từ (1) và (2)  = 
 ( đcm)
( 1,5 điểm )


Tri Hải, ngày 22 tháng 10 năm 2007
GV ra đề




Trương Hoàng Nam

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Trương Hoàng Nam
Dung lượng: 56,23KB| Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)