HSG cấp Huyện
Chia sẻ bởi Trương Hoàng Nam |
Ngày 13/10/2018 |
44
Chia sẻ tài liệu: HSG cấp Huyện thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GIÁO DỤC NINH HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Năm học : 2007 - 2008
Trường THCS Lý Thường Kiệt Môn : Toán
Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề )
ĐỀ:
1. Cho: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. B. C. D.
2. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai.
A. (với A0; B0) B. (với A0; B0)
C. (với A > 0; B > 0) D. A2 + B2 2AB
3. Tính:
a) A =
b) B =
4. Giải phương trình:
5. Cho biểu thức P =
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P.
6. Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD. DA cắt MN tại E, CB cắt MN tại E. Chứng minh: .
7. Cho tam ABC vuông tại A có đường phân giác AM.
Chứng minh:
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Cho: Chọn C. ( 1 điểm )
đẳng thức sai: Chọn C. (với A > 0; B > 0) ( 1 điểm )
3. Tính:
a) A =
A =
= ( 1 điểm )
b) B =
Do
Nên B2 = 4+
= 8 + 2.
Suy ra B = ( 1 điểm )
4. Giải phương trình:
( Đkxđ: x 1 )
(1)
Khi x 5 p.trình (1) x = 5 (thỏa đk)
Khi 1x < 5 p.trình (1) 2- 5=5 ( hiển nhiên )
Kết luận: Khi x 5 thì p.trình có nghiệm x = 5
Khi 1 x < 5 thì p.trình có vô số nghiệm. ( 1 điểm )
5. Cho biểu thức P =
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
P xác định ( 0,25 điểm )
b) Rút gọn biểu thức P.
P =
= ( 0,75 điểm )
c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Ta có: P =
P max max min.
Do 0 2 Nên min = 2 x = 0
Kết luận: Max P = 2 x = 0. ( 1 điểm )
5.
Kẻ NP // AD và MP// BC.
Ta có: NP = AD ( t/c đường trung bình trong .ABD )
MP = BC ( t/c đường trung bình trong . BCD )
Mà AD = BC , nên NP = MP.
Suy ra .MNP cân tại P.
Nên: .
Mà (đồng vị ) ; ( slt )
Vậy (đcm ) ( 1,5 điểm )
6.
Chứng minh:
Kẻ MH AB và MK AC.
*Ta có AHM vuông cân tại H. Nên AM = .MH
MH = (1)
*
AB.AC = AC.MH + AB.MH ( vì MK = MH )
AB.AC = MH.(AC + AB)
MH = (2)
Từ (1) và (2) =
( đcm)
( 1,5 điểm )
Tri Hải, ngày 22 tháng 10 năm 2007
GV ra đề
Trương Hoàng Nam
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trương Hoàng Nam
Dung lượng: 56,23KB|
Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)