HSG 9 Dang 1: bien doi dong nhat co dap an

Biến đổi đồng nhất
Bài 1: Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2 + 3b2 = 10ab. Tính giá trị của biểu thức: ĐA:
Bài 2: Cho x > y > 0 thoả mãn: 2x2 + 2y2 = 5xy. Tính giá trị của biểu thức: ĐA: E = 3.
Bài 3: Cho Tính giá trị của biểu thức: ĐA: P = 3.
Bài 4: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính giá trị của biểu thức:
ĐA: A = -1 hoặc A = 8.
Bài 5: Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính giá trị của biểu thức: B = a4 + b4 + c4. ĐA: B = 98.
Bài 6: Cho x > 0 thoả mãn Chứng minh rằng là một số nguyên. Tìm số nguyên đó. ĐA:
Bài 7: Cho: Chứng minh rằng:
a. bx2 = ay2 b.
Bài 8: Cho 3 số a, b, c thoã mãn điều kiện: abc = 2006. Tính giá trị của biểu thức:

Bài 9: Cho a, b, c là các số thoả mãn
Tính giá trị của biểu thức: ĐA: P = -1 hoặc P = 8.
Bài 10: Cho x, y, z là các số thoả mãn x2 + 2y + 1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x + 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức: A = x2000 + y2000 + z2000. ĐA: A = 3.
Bài 11: Cho x, y, z là ba số thoả mãn: xyz = 1 và
Tính giá trị của biểu thức: P = (x19 - 1)(y5 - 1)(z1890 - 1). ĐA: P = 0.
Bài 12: Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1.
Tính giá trị của biểu thức: P = = a1998 + b1999 + c2000. ĐA: P = 1.
Bài 13: Cho các số a, b, c khác 0 và a + b + c = 0.
Tính giá trị của biểu thức: ĐA: Q = 0.
Bài 14: Cho a2 + a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: ĐA: P = -1.
Bài 15: Cho x = by + cz; y = ax + cz; z = ax + by và x + y + z ≠ 0.
Tính giá trị của biểu thức: ĐA: Q = 2.
Bài 16: Cho 2a = by + cz; 2b = ax + cz; 2c = ax + by và a + b + c ≠ 0.
Tính giá trị của biểu thức: ĐA: Q = 1.
Bài 17: Cho x2 - 4x + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: ĐA: A = 15.
Bài 18: Tính giá trị biểu thức sau, biết rằng
ĐA: A = 9.
Bài 19: Cho a, b, c thoả mãn a, b, c ≠ 0, và Tính ĐA: P = -1.
Bài 20: Cho x, y, z ≠ 0, vàvàTính giá trị biểu thức:
ĐA: P = 1.
Bài 21: Cho a, b, c là các số thực khác 0 và
Tính giá trị của biểu thức: P = (a2004 - b2004)( b2005 + c2004)( c2006 - a2006). ĐA: P = 0
Bài 22: Cho a3 + 3ab2 = 2006 và b3 + 3a2b = 2005. Tính P = a2 - b2. ĐA: