HKII TOÁN 9 QNam 2015-2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thờigianlàmbài : 90 phút
(Khôngkểthờigianphátđề)

Câu 1: (2,0điểm)
Giảihệphươngtrình :

Giảihệphươngtrình :

Câu 2: (2,0điểm)
Trongmặtphẳngtọađộ, chođồthị (P):

Vẽđồthị (P) nóitrên.
Cho đườngthẳng (d )cóphươngtrình : y = mx +2m. Tìm m đểđườngthẳng (d) tiếpxúcvớiparabol (P) nóitrên.
Câu 3: (2,5điểm)
Cho phươngtrình (ẩn x) :
(1)
Giảiphươngtrình (1) khi m = 2.
Chứng minh rằngvớimọi m thìphươngtrình (1) luôncó 2 nghiệmphânbiệt.
Gọix1 , x2 làhainghiệmcủaphươngtrình (1).
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức A =
vàgiátrị m tươngứng.
Câu 4: (3,5điểm)
Từđiểm A ở ngoàiđườngtròn (O; R), kẻhaitiếptuyến AM, AN (M và N làcáctiếpđiểm ). Mộtđườngthẳng qua A nhưngkhôngđi qua điểm O, cắtđườngtròn (O) nóitrêntạihaiđiểm Bvà C (B nằmgiữahaiđiểm A và C).
Chứng minh tứgiác AMON nộitiếpđườngtròn.
Tínhđộdàicung MPN theo R củađườngtròn (O; R) khisốđogóc MON=
.
Chứng minh: AM2 =AB.AC
Gọi I làtrungđiểmcủa BC và K làgiaođiểmcủa BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC.
-----------------------------------------HẾT--------------------------------------------