Hình hộp chữ nhật (tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh, bao nhiêu đỉnh?
Hãy kể tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của hình hộp chữ nhật trong hình vẽ. Chỉ ra các cạnh bằng nhau.
§2. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (TIẾP)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
1
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:
Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?
BB’ và AA’ có điểm chung hay không?
Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
Hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra các vị trí tương đối:
+ a song song b
+ a cắt b
+ a và b chéo nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
a // b; b // c a // c.
Quan sát hình:
A
B’
C’
D’
A’
D
C
B
b
a
a)
A
B’
C’
D’
A’
D
C
B
b
a
A
B’
C’
D’
A’
D
C
B
b
a
c)
b)
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
2
Quan sát hình hộp chữ nhật:
AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao?
AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
A
D
C
B
A’
D’
B’
C’
Khi AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) mà AB song song với một đường A’B’ , A’B’ lại thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’) thì ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu là :
AB // mp(A’B’C’D’).
3
Tìm các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
A
D
C
B
A’
D’
B’
C’
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu :
mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’).
Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật qua bốn trung điểm I, H, K, L theo thứ tự các cạnh AB, DC, D’C’ và A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL).
4
Còn những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
Nhận xét:
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.
Bài 7: Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
Bài 9: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.