Hinh hoc 8 ÔN TẬP HKII-HINH 8

BÀI TẬP ÔN HKII- HÌNH HỌC
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
            b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.            c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. 
Câu 2:Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.  
 Câu 3:
a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
  b. Áp dụng: Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật với
AA’ = 5cm, AB = 3cm,
AD = 4cm (hình vẽ trên).                                               
Câu 4Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính V hình lăng trụ.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
















Câu 4:
+ ∆ABC vuông tại => diện tích ∆ABC là S =
AB.AC
=> S =
4.5 = 10 (cm2)
+ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên thể tích là V = AA’.S
=> V = 6.10 = 60 (cm3)

Câu 5:
/


a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+
= 900(gt);
= 900 (AH ( BH) =>
=

+
=
(so le)=> ∆ABC ∆HAB


b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+
= 900 (CK ( AK) =>
=

+
+
= 900(
= 900),
+
= 900 (∆HAB vuông ở H) =>
=

=> ∆HAB ∆KCA
=>
=> AH.AK = BH.CK


c) có: ∆ABC ∆HAB
=>

=>
=> HA =
cm
Có:
+ AH // BC =>
=> MA =
=> MA =
MB
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=>
MB = 3 => MB =
cm
+ Diện tích ∆MBC là S =
AC.MB => S =
.4.
=
(cm2)

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh (ABC /(HBA
Tính độ dài các cạnh BC, AH.
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Vẽ hình chính xác,
Ghi được GT, KL.
a)
ABC /
HBA (g.g)
vì
,
chung.
b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Vì
ABC /
HBA (chứng minh trên) =>

hay
(cm)
c) Ta có:


ADC /
HEC (g.g) vì
,
(CD là phân giác góc ACB)
=> Vậy


Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng
ABC/
HBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.

Câu 7
Ý
Nội dung



a)
+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là
;


b)
+) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152

AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 =