HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

KIỂM TRA BÀI CŨ
Chọn câu trả lời đúng:
Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là những tam giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song
Hình lăng trụ đứng tam giác có 6 cạnh
Hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các mặt bên là hình bình hành
Độ dài một cạnh bên được gọi là chiều cao của một hình trụ
Mặt đáy
Mặt bên
Chiều cao
A
B
C
D
S
H
Cạnh bên
Đỉnh
Hình chóp S.ABCD:
- Mặt đáy : Tứ giác ABCD
- Mặt bên: SAB, ABC, SCD, SAD
- Cạnh bên: SA, SB, SC, SD
- Đường cao: SH
- Đỉnh: S

Xác định: Mặt đáy, mặt bên,
đỉnh, đường cao, cạnh bên
của hình chóp?
Hãy so sánh hình chóp và hình lăng trụ đứng?
1 mặt đáy
2 mặt đáy bằng nhau và nằm trên
hai mặt phẳng song song
Các mặt bên là tam giác
Các mặt bên là hình chữ nhật
Các cạnh bên cắt nhau tại một đỉnh
Các cạnh bên song song và
bằng nhau

Em hãy quan sát
hình chóp tứ giác sau
và cho biết hình chóp
này có gì đặc biệt?
( đáy, các mặt bên)
Mặt đáy
Mặt bên
Đường cao
Trung đoạn
Cạnh bên
Đỉnh
I
- Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.
Ta gọi hình chóp S. ABCD là hình chóp đều
- Mặt đáy: Hình vuông ABCD
- Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD là các tam giác cân bằng nhau
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
S
H
Vẽ đáy ABCD là hình vuông
(nhìn phối cảnh là hình bình hành)
Vẽ hai đường chéo của đáy để xác định
giao điểm H
Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng đáy.
Chọn đỉnh S bất kỳ trên đường cao.
Nối S với các đỉnh của hình vuông ABCD
Cách vẽ hình chóp tứ giác đều
Các khẳng định sau đúng hay sai?
S
S
Chiều cao của kim tự tháp Kê ốp
ở Ai Cập cao 138 m
Liên hệ thực tế
? Cắt từ tấm bìa cứng như hình 118
rồi gấp lại để có hình chóp đều
Hình 118
Đáy là hình vuông

Khi cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song
với đáy thì phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và
mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
B
Từ mô hình đã làm ở phần trước,
em hãy cắt bỏ các góc của tam giác
theo đường đã đánh dấu như hình bên
(các phần cắt đi phải bằng nhau),
sau đó gấp lại
KL
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
(đáy ABCD và A’B’C’D là hình vuông)
A’C’ B’D’ = S
GT
Hình chóp S. ABCD
là chóp tứ giác đều
Giải
- Ta có: Tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông nên SA’ = SB’= SC’ = SD’
(tính chất hình vuông)
Lại có: AA’ = BB’ = CC’ = DD’ (tính chất hình chữ nhật)
- Áp dụng định lí Pitago trong SBB’, SAA’ ta có:
SB2 = SB’2 + BB’2
SA2 = SA’2 + AA’2
Từ đó suy ra SB2 = SA2 hay SB = SA nên SAB cân tại S.
Tương tự chứng minh được SAD, SDC, SBC cân tại S
Mặt khác mặt đáy là tứ giác ABCD là hình vuông (gt)
nên hình chóp S. ABCD là hình chóp tứ giác đều
C
A’
B’
S
A
B
D
D’
C’
Hình vuông
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác cân
3
4
6
8
12
4
6
7
6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Luyện vẽ hình chóp, hình chóp đều.
Làm bài tập 38,39 (SGK trang 119); 56,57 (SBT trang 122)
Xem trước bài: “Diện tích xung quanh của hình chóp đều”
Chuẩn bị: Bìa cứng và kéo.
CHÀO TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH
CHÚC CÁC EM MẠNH KHỎE,
HỌC TẬP TỐT