Hệ thức Lượng trong tam giác vuông

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Mở đầu:
Toán học là một môn học có vai trò rất quan trọng trong đời sống thực tiễn, đồng thời toán học cũng là tiền đề cho sự phát triển của các ngành khoa học khác. Nhưng toán học thường mang tính trừu tượng cao đòi hỏi khả năng tư duy, lập luận tích cực, chính xác, độc lập và sáng tạo,...đồng nghĩa là việc giải các bài toán học cũng không kém phần khó khăn nhất là nội dung chứng minh hình học. Việc giải bài toán đã khó, đặc biệt là hình học các em rất lơ mơ, không biết vẽ, nhìn hình, không biết chứng minh, áp dụng…. Vậy làm thế nào cho các em phát huy các năng lực tư duy logíc, tính tích cực chủ động và sáng tạo, chủ động tìm tòi và giải quyết vấn đề để tự tìm ra tri thức cho bản thân? Câu trả lời này là điều mong muốn tột bật của những người làm công tác giáo dục nói chung và người giáo viên toán như chúng ta nói riêng ngày ngày đi tìm câu trả lời thực tế qua kết quả học tập của các em.
2. Nội dung:
2.1. Thực hiện định hướng dạy học toán hình học 9: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
Thường sử dụng các suy luận logic, các phương thức tư duy ( khái quát hóa, tương tự hóa, tư duy hàm,….) , dùng thực nghiệm ( tính toán , đo đạc,…) để xây dựng các giả thuyết.
Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một giải pháp theo sơ đồ:









Giải thích sơ đồ:

Khi phân tích vấn đề , cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu , huy động tri thức thường hay sử dụng những phương pháp, kỹ thuật nhận thức, tiên đoán, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược... Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm được hướng đi hợp lí.
Kết quả của việc này là hình thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không. Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. Đề xuất vấn đề mới.
2.2. Các biện pháp định hướng giảng dạy chính:
2.2.1.Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững hệ thống kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông
( Hiểu và sử dụng đúng các thuật ngữ trong chương :
Các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố mà học sinh cần phải nắm: hình chiếu, cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao. Đó là những kiến thức mà học sinh đã được học ở chương trình toán 7 tập II. Tuy nhiên đòi hỏi giáo viên phải nhắc lại những kiến thức cơ bản đó nhằm giúp cho học sinh có điều kiện phát hiện, tiếp cận kiến thức mới tốt hơn.
Ngoài các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố mà học sinh đã biết ở trên thì các em cần phải nắm các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố mới như: cạnh đối, cạnh kề, góc đối, góc kề, hai góc phụ nhau,…
Trên cơ sở đã nắm vững các thuật ngữ đã biết, bản chất của khái niệm, phát biểu rõ ràng, chính xác khái niệm, tìm được mối liên hệ với các khái niệm khác trong hệ thống khái niệm sẽ giúp cho học sinh hiểu và sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu. Đồng thời có thể chuyển được một bài toán, hay một định lí từ ngôn ngữ thường sang ngôn ngữ đại số. Giúp cho việc giải quyết vấn đề trỡ nên đơn giản hơn.
Ví dụ 1: Khi phát biểu định lí 1 về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền “Trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền” đồng thời kết hợp với hình vẽ tương ứng học sinh sẽ đưa ra đươc hệ thức
giúp cho việc nắm vững kiến thức lâu hơn.
( Kiến thức cần nắm trong chương :
( MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG









( TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN





( TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC