HDgiai DE THI HKI-PGD BIEN HOA

ỦY BAN NHÂN DÂN TP.BIÊN HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : TOÁN LỚP 9
Ngày thi : 20 tháng 12 năm 2012
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ THI :

Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :
A =

B =

C =


Bài 2 : ( 2,0 điểm )
Cho biết x
0 . Hãy giải phương trình sau :


2) Rút gọn biểu thức : M =
( với x
0 ; y
0 và x
y )

Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2 .
Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a
0 ), biết rằng đồ thị của hàm số đó
cắt đường thẳng y = – x + 2 tại một điểm trên trục tung và đi qua điểm A(1 ; 3 ) .
Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ .

Bài 4 : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Qua điểm C thuộc đường tròn ( C khác A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M .
Chứng minh IB = IC .
Chứng minh
từ đó suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn
tâm O .
Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ) , từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H
thuộc AB ) . Chứng minh CE2 = AE.BH

Bài 5 : ( 0,5 điểm ) Cho a , b , c là các số thực không âm . Chứng minh rằng :



Hết
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :
A =


( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm )

( 0,25điểm )
B =


( 0,5điểm ) ( Biến đổi đúngHĐT được 0,25 điểm, biến đổi

( 0,25điểm ) đúng số hạng
được 0,25 điểm )
C =


( 0,25điểm )

( 0,25điểm )
Bài 2 : ( 2,0 điểm )
Cho biết x
0 . Hãy giải phương trình sau :



( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm )

( 0,25điểm )



( nhận ) ( 0,25điểm )
2) Rút gọn biểu thức : M =
( với x
0 ; y
0 và x
y )

( 0,5điểm )

( 0,25điểm )

( 0,25điểm )
Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2 .
Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm ( 1 ; 3 ) ( 0,25điểm )
Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0 ; 2 ) và ( 2 ; 0 )
( 0,25điểm )
Vẽ đúng mỗi đồ thị : ( 0,5điểm )


Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a
0 )cắt đường thẳng y = – x + 2 tại
một điểm trên trục tung
a
–1 ; b = 2 ( 0,25điểm )
và đi qua điểm A(1 ; 3 )
x = 1 ; y = 3 . Ta có phương trình :
a.1 + 2 = 3
a = 1 ( nhận ) ( 0,25điểm )
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là : y = x + 2

Điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ . Khi đó :

( 0,25điểm )

x =
( 0,25điểm )
Vậy điểm cần tìm


Bài 4 : ( 3,0 điểm )
Hình vẽ câu a đúng được 0,5điểm
Ta có : OI
BC tại I (gt) ( 0,25điểm )
Suy ra IB = IC ( liên hệ đường kính và dây ) ( 0,25điểm )
HS C/m
cân có OI là đường cao nên cũng là phân giác