Hay2

PHẦN 1 : CĂN THỨC

Câu 1 : Thực hiện phép tính :

Câu 2 : Cho biểu thức : A =

a. Trục căn thức ở mẫu và thu gọn biểu thức A .
b. Tính giá trị của A khi x= 28-8

c. Tính x khi A =

Tính giá trị nhỏ nhất của A
Câu 3 : a. Cho A =
. Chứng minh rằng : A là một số nguyên
Rút gọn biểu thức : B =
.
Tính B khi : x= 4-2
và x= 8+2
.A

Câu 4 : Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa :
a.
b.
c.

Câu 5: Cho biểu thức :

a. Thu gọn biểu thức P .
b. Với giá trị nào của x thì P = 6/5
Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị nguyên.

Câu 6 : a. Thực hiện phép tính :

;


b. Rút gọn : P =

Tính P khi a =
; b =


Câu 7: Cho biểu thức E =

a. Rút gọn biểu thức E .
b. Với giá trị nào của x thì E = 2 .
c. Tính giá trị của E khi : x =


Câu 8 :
a. Thực hiện các phép tính :

,

b. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
A =
, với x = 5 .
Câu 9:
Phân tích thành nhân tử :

Rút gọn biểu thức :

Tìm các giá trị
để

Câu 10 :
a. Thực hiện phép tính :

b. Chứng minh rằng với x > 0 thì :

Câu 11 : Cho biểu thức :

Rút gọn P
Tìm x để P đạt giá trị lớn nhất .Tính giá trị lớn nhất đó .
Câu 12 : Chứng minh rằng :


Câu 13 : Cho biểu thức :

Rút gọn P . Tìm a để P = 2 .
Cho a >1 . Chứng minh : P- /P/ =0
Tìm giá trị nhỏ nhất của P .
Câu 14 : Cho biểu thức :

Thu gọn A .
Tính giá trị của A khi

Với giá trị nào của x thì A<0
Tìm
để
.


Câu 15 :
Rút gọn
( Với
)
Tính :

======================

PHẦN 2 : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1 : Cho phương trình : 2x2 + mx - 5 ( m là tham số )
a. Giải phương trình khi m = 9
b. Tìm m để pt có nghiệm bằng 5 . Tính nghiệm còn lại .
Câu 2 : Giải pt :
a.

b.


Câu 3 : Cho hpt :
( m : tham số )
a. Giải hpt khi m = 12
b. Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) với x > 0 ; y > 0
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả điều kiện x - y = 3
Câu 4 : Cho pt : x2 - 2mx + 2m – 3 = 0 (m: tham số )
a. Giải pt khi m = 0
b. Cmr pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
c. Tìm m để tổng các bình phương các nghiệm số bằng 6
d. Tìm m để pt có hai nghiệm cùng dấu .

Câu 5 : a. Giải hpt :


b. Với giá trị nào của k thì hpt :

có nghiệm duy nhất , vô nghiệm ?
Câu 6 : Giải các pt :
a. x3 - x2 - 7x + 7 = 0
b. 2x4 - 7x2 - 4 =0
c.

Câu 7 : a. Giải hpt :

Cho hàm số y = ( 2m-3 ) x -1 . Tìm m để đồ thị hàm số song song
với đường thẳng y = -5x+3 . Vẽ đồ thị hai hàm số đó .
Câu 8 : Cho phương trình : x 2 –2 (m+3)x + m + 5 =0 ( m: tham số )
Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm bằng 4 . Tính nghiệm còn lại
Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm số kép .Tính nghiệm kép đó .