Hamso(thai tuan)

TRường thcs Thạch Đà
Mê Linh-hà nội
Hàm số bậc nhất

I, Kiến thức cơ bản
1, Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng
y = ax + b với a 0 (a,b((R)
2, Tính chất
a)Hàm số y = ax+b xác định với mọi x(R
b)Nếu a>0 thì hàm số đồng biến
Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến
3, Đồ thị hàm số y = ax + b
a) Nếu b = 0 thì đồ thị đi qua gốc toạ độ O (0;0)và điểm A( 1;a )
b)Nếu b0 thì đồ thị là đường thẳng cắt trục Ox tại A0) và Oy tại điểm B(0;b).
Trong đó b gọi là tung độ gốc, a gọi là hệ số góc
c)Cách vẽ
Cho x = 0 ( y = b đồ thị cắt Oy tại B(0;b)
Cho y = 0 x =- . Đồ thị cắt O tại A0)
Kẻ đường thẳng đi qua A,B là được đồ thị hàm số y = ax + b
4, Vị trí tương đối của hai đường thẳng
y = ax+ b (d) và y = a, + b, (d,)
+, (d) cắt (d,) a a,
+, (d) // (d,) a = a, và b b,
+, (d) ( (d,) a = a, và b = b,
+, (d) ( (d,) a.a, = -1
II, Bài tập
Bài 1: Cho hai hàm số y = 4 - x và y = 2x + 1
a, Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị của hai hàm số trên
b, Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ
Bài 2: Đường thẳng y= ax+b đi qua điểm A(4;3)và B(-2;6)
a, Tìm a và b
b, Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành và trục tung.
Bài 3: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-2;1) và song song với đường
thẳng y = 2x + 11
a, Tìm a và b
b, Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm M và O (O là gốc toạ
độ) và đường thẳng y = 2x + 11

Bài 4: Cho 3 điểm sau: A(1;2), B(2;1), C(3;m)
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
b, Tìm m để ba diểm A,B,C thẳng hàng.
Bài 5: Cho ba đường thẳng
y = 2x + 1 (d1)
y = -x – 2 (d2)
y = -2x – m (d3)
a, Tìm toạ độ giao điểm của của hai đường thẳng (d1) và (d2)
b, Xác định m để ba đường thẳng trên đồng quy
Bài 6: Trên cùng một hệ trục toạ độ xOy, vẽ các đường thẳng (d1) qua O và A(1;1)
(d2) qua O và B(2;-2)
a, Viết phương trình của (d1) và (d2), nêu nhận xét về (d1) và (d2) .
Chứng minh điều ấy
b, Tìm toạ của điểm đôí xứng của I(2;3) qua trục hoành, trục tung, qua gốc hệ trục O
c, Tìm m sao cho điểm M(m;-2