Ham so (on lop 9)

Hàm số
I. Hàm số bậc nhất
Bài 1: Cho đường thẳng y = (m - 2) + 2 (d)
a) C/m rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d bằng 1.
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất.
Bài 2: Cho các đường thẳng:
(d1): y = 4mx - (m + 5) với m
0 (d2): y = (3m2 + 1)x + (m2 - 4)
a) C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua một điểm A cố định, đường thẳng (d2) luôn đi qua một điểm B cố định.
b) Tính khoảng cách AB. c) Với giá trị nào của m thì (d1) song song (d2)?
d) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)? Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2.
Bài 3: Cho điểm A(0; -1) và B(-4; 3). Viết phương trình đường thẳng (d) là đường trung trực của AB. Tính góc
tạo bởi đường thẳng d với tia Ox.
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến, nghịch biến?
Bài 5: Cho hàm số y = (3 -
)x + 1
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 1;
; 3 +
; 3 -

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 +
; 2 -

Bài 6: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
a) y =
x +
; b) S =
(t là biến số)
Bài 7: Tìm trên mặt phẳng toạ độ tất cả các điểm.
a) Có tung độ bằng 5.
b) Có hoành độ bằng 2.
c) Có tung độ bằng 0.

d) Có hoành độ bằng 0.
e) Có hoành độ và tung độ bằng nhau.
f) Có hoành độ và tung độ đối nhau.

Bài 8: Cho hàm số y = (m - 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2).
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b), c).
Bài 9: Cho hàm số y = (a - 1)x + a
a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a), b) trên cùng hệ trục toạ độ Oxy và tìm toạ độ giao điểm của hai