Hàm số bậc hai một ẩn



T
T
y = ax + b
y = ax + b
a > 0
a < 0
0
0
y
y
x
x
A
A
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a x + b
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b ( a ? 0 )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc ? tạo bởi đường thẳng y = a x + b và trục O x là góc AT x với A là giao điểm của đường thẳng y = a x + b với trục O x, T là điểm thuộc đường thẳng y = a x + b có tung độ dương
b) Hệ số góc
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục O x các góc bằng nhau
? Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục O x các góc bằng nhau
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
0
y
x
2
-4
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
-2
-1
?1
?2
?3
0
2
y
x
1
2
4
y = -0,5x + 2
?1
?2
?3
?
Hình 11 a) biểu diễn đồ thị các hàm số y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2.
Hinh 11b) biểu diễn đồ thị các hàm số y = - 2x + 2; y = -x + 2; y = - 0,5x + 2.
a) Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a < 0.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
0
y
x
2
-4
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
-2
-1
?1
?2
?3
?
Hình 11 a) biểu diễn đồ thị các hàm số
y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2.
a) Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét
Giải:
Các góc ?1 , ?2 , ?3 đều là góc nhọn;
Với a1< a2 < a3 ( 0,5 < 1 < 2) ta thấy ?1 < ?2 < ?3
? Khi hệ số a dương, thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b và trục O x là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
0
2
y
x
1
2
4
y = -0,5x + 2
?1
?2
?3
Giải:
b) Các góc ?1, ?2 , ?3 đều là góc tù;
Với a`1< a`2< a`3 ta thấy ?1< ?2 < ?3.
? Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b và trục O x là
0
x
y
3
A
B
y = 2x + 3