Gửi Kim Ngọc 3 bài số học

/

3.
/
Ta có:


Bai 2:


Bài 3:
Xét hình vuông có cạnh 2x2 thì có 4 ô vuông nhỏ 1x1. Mà 4 ô vuông đó thì 2 ô vuông bất kì đều chung đỉnh hoặc cạnh. Do đó trong 4 ô vuông đó có nhiều nhất 1 số chẵn ( nếu 2 số chẵn thì ko NT cùng nhau). Tương tự Còn 3 ô còn lại thì có nhiều nhất 1 số lẻ chia hết cho 3. Suy ra trong 4 ô đó có ít nhất 2 số lẻ ko chia hết cho 3
Mà trong ô vuông to 10x10 thì chứa 25 ô vuông nhỏ 2x2 nên có ít nhất 50 số lẻ ko chia hết cho 3
Từ 1-10 có 3 số lẻ ko chia hết cho 3 là 1,5,7. Theo nguyên lí dirichle thì trong 3 số có 1 số xuất hiện ít nhất [50:3]+1=17 lần ;[x] là phần nguyên của x