Gửi em Vũ Đằng Huy (3 bài)

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU
BÀI 1. Với mỗi số nguyên dương n, đặt Pn= 1.2.3…n
C/ m: 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1
Bài 2.. Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

Tìm GTNN và GTLN của S =5x – 6y+7z

Bài 3. Tam giác ABC có
và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 1
Hướng dẫn
Với n=1 ta có

Giải sử đúng với n=k ta có
(1)
Ta phải chứng minh đúng với n=k+1 nghĩa là


Cộng (1) với
ta có

Do đó đúng với n=k+1 suy ra 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1
\Bài 2
Hướng dẫn
Tìm giá trị nhỏ nhất S



Tìm giá trị lớn nhất S


Bài 3
Hướng dẫn
Trên BC lấy điểm D sao cho CD=CA ta có



Vậy a=4; b=3, c=2 dùng công thức Herong tính được SABC
( Bài 2 bạn Khoa HS thầy chép nhầm đề
nên tìm giá trị Max khác và không có Min)