Gửi em Thanh Thanh (24-10)

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và O là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IO cắt AB tại P và AC tại Q.
1) Giả sử chu vi tam giác AHB bằng 30, chu vi tam giác AHC bằng 40. Tính BC.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIO.
Chứng minh tam giác APQ vuông cân.



a)
Ta có


b) Ta có

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIO (c.g.c)
c)Gọi BI cắt CO tại K thì AK là phân giác góc BAC xét


Xét tam giác APQ có AK là phân giác cũng là đường cao nên tam giác APQ vuông cân tại A
( Thầy đánh máy vội em kiểm tra lại nhé)