Gửi em Phạm Thị Thủy An

Cho tam giác ABC vuông( thêm cân) tại A, D là trung điểm của AC, vẽ đường tròn O đường kính CD cắt BC tại E, BD cắt đường tròn O tại F. Kéo dài AF cắt O ở H. Chứng minh tứ giác DECH là hình vuông


Hướng dẫn
Do
nội tiếp chắn nưả đường tròn nên
;

(GT) suy ra DE=DC mặt khác do
nội tiếp suy ra
( cùng bù
) mà
vuông cân suy ra HC=HD mà
suy ra tứ giác DECH là hình vuông