Gửi em Hoàng Tiến Dũng ( 2 bài )

1. Cho bốn số a, b, c, d nguyên không âm thoả mãn điều kiện:


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2. Cho tổng 2017 số hạng:
. Tính
(trong đó kí hiệu
là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x)
Hướng dẫn
Bài 1


Mi(Q)=14



Bài 2
Xét tổng quát
suy ra S>2018
Mặt khác

Áp dụng BĐT CôSi cho n số 1 số n+1 và n-1 số n ta có


Dấu “=” không sảy ra suy ra
Vậy


Vì