Gửi cháu Nguyễn Thế Sơn (3-11)

Ngày 2-11. Chú làm giúp cháu với ạ
1/ Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2/ Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc+a+b = 3ab
CMR:

3/ Cho a, b, c >0 Thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Tìm GTNN của biểu thức.
P =

Bài 1
Hướng dẫn
Ta có:


Theo bất đẳng thức Côsi ta có:






Mà
,





Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Bài 2 Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc+a+b = 3ab
CMR:

Hướng dẫn
Bất đẳng thức phải chứng minh tương đương với

(1)
Đặt
thì
và
đồng thời bất đẳng thức phải chứng minh trở thành
(2)
Áp dụng BĐT Côsi



Tương Tự:

Từ (1),(2),(3)



Ta có BĐT :



Dấu “=”xảy ra
hay hay


Bài 3 Cho a, b, c >0 Thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Tìm GTNN của biểu thức.
P =

Hướng dẫn từ giả thiết




Ta chứng minh


Ta có Theo BĐT Bunhia

tương tự
(2);
từ (1),(2),(3)


Min(P)=1

( Cháu kiểm tra lại nhé , có bài nào khó cứ hỏi chú tranh thủ nếu làm được chú làm cho , không phải bài nào chú cũng làm hết được nếu làm hết chắc chú không phài làm giáo “Làng’. sở trường của chú chủ yếu PT, hệ PT, BĐT dạng khác khó quá chưa chắc đã làm được)