Gửi các em hs đội tuyển khác

Bài 1:
Cho biểu thức

Chứng minh A không phụ thuộc biến số
Hướng dẫn

Cho biểu thức

Chứng minh A không phụ thuộc biến số


Bài 2 :
Cho biểu thức

Rút gọn A
2) Tìm x ; y biết
Hướng dẫn:
1)

2) theo GT
theo Viet đảo
là nghiệm dương của phương trình bậc 2



vậy

: Cho biểu thức
Bài 3 :

1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm tất các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Hướng dẫn
1. ĐKXĐ : x26;x6;x3;x1;x2;

2.
Vì A Z nên 2A Z .
Xét
x+3
-15
-5
-3
-1
1
3
5
15

x
-18
-8
-6
-4
-2
0
2(loại)
12

2A
4
6
8
18
-12
-2
0
2

A
2
3
4
9
-6 ( loại)
-1
0
1

Vậy thì A nguyên
Bài 4 : Cho biểu thức

Với

1. Rút gọn biểu thức A
2. Cho y=1 hãy tìm x để

Hướng dẫn :


2. với y= 1 ta có


: Cho biểu thức :
A, Rút gọn P=?
B, Biết a-b=1 tìm GTNN
P=

Vì a-b=1 => a=1+b => P=
=
= 2b+
+2
2
+2
GTNN P = 2
+2 2b =
b=
và a=
+1
Bài 5 :
Cho biểu thức D =
:
với a > 0 , b > 0 , ab
1
a) Rút gọn D.
b) Tính giá trị của D với a =

Rút gọn D : Biểu thức D =
:

Với ĐK : a > 0 , b > 0 , ab
1 Biểu thức D có nghĩa


b) a =
=

=>
(Vì
>0)

Bài 6 : Cho biểu thức
A =
a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) với giá trị nào của a thì A có giá trị nguyên.
Giải :
Ta có: A =
A =
A =
a) Biểu thức A có nghĩa khi: (*)
b) Với điều kiện (*), ta có:
A =

A =
c) Ta có:
A = = 1 -
Biểu thức A có giá trị nguyên khi:
2
hay a+1 = {1;-1;2;-2} => a = {0;-2;1;-3}
Kết hợp với điều kiện (*) => a = 0
Bài 7: . Cho biểu thức:
P =
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của P với x = 14 - 6
Tìm GTNN của P.
Giải
Điều kiện để giá trị của biểu thức P xác định : x(0; x( 9
a) Rút gọn:
P =
=

=
b) x = 14 - 6= 2 - 2.3. + 9 = - 3)2 ( = 3 -
Khi đó P = = =
Vậy với x = 14 - 6thì P =
c)
P=
( áp dụng BĐT CôSi cho 2 số dương
Dấu"=" xảy ra ( ( x = 4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy minP = 4, đạt được khi x = 4.
Bài 8 : Cho A=

Rút gọn A
Tìm x để A có giá trị nguyên
. a) đk
A=
(2đ)
b) A=