Gửi bạn triệu minh đáp án bđt

Cho a,b,c là 3 số dương. CMR:

Đáp án :
Ta thấy


Áp dụng bất đẳng thức bunhia cho 2 dãy :
Dãy 1 :



Dãy 2 :

Ta có:


Từ đó suy ra :




Dấu bằng xảy ra khi


Ta có
(bạn tự chứng minh)
(=)

(=)
(1)
Dấu “=” xảy ra khi a=b=c

Xét hiệu :


(=)
(=)
(2)
Dấu “=” xảy ra khi a=b=c
Từ (1) và yêu cầu đề bài , ta cần chứng minh :


(=)
(=)
(chứng minh trên)
=> đpcm dấu “=” xảy ra khi a=b=c