Gửi bạn Nguyễn Linh lời giải bài toán BĐT

Bài toán

Cho a,b,c > 0 và ab(a + b + c) = 1. CMR: (a + b)(a + c) ≥ 2

Lời giải:

Ta có A = (a + b)(a + c) = a2 + ac + ab + bc = a( a + b + c) + bc

=
=>

(Cô-si cho 2 số)

Dấu " = " xảy ra khi
.
=> A + 2
4 => A
2. Dấu = xảy ra khi…………………..

Nhận xét: Đây là bài toán hay, các biểu thức ở đầu bài rất đẹp! Lời giải này tôi có cảm giác chưa chặt chẽ, hi vọng bạn suy nghĩ thêm để có cách giải hay hơn.

Chào bạn, chúc bạn học tốt!