Gửi bạn Kim Ngọc

Bài 1(2đ).Tìm tất cả các số có 5 chữ số
sao cho

Bài 2(2đ).Chứng minh rằng không tồn tại mọt đẳng thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn: P(1) = 19 và P(19) = 85.
Bài 3(3đ).Cho x > 0, y > 0 thỏa x + y ( 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =

Bài 1:

Có:(ab)3=(abcde)
((ab)^3-1000.(ab)=cde
(ab(ab^2-1000)=cde
Mà 100<=cde<=999
ab=32. Nếu ab>32 thì cde>999 và ngược lại
số cần tìm là 32^3=32768 ( thỏa mãn)



Bài 2:
Xét đa thức P(x) và P(y) có hệ số nguyên thì P(x)-P(y) chia hết (x-y)
Chứng minh sử dụng tích chất an-bn chia hết a-b
Suy ra P(19)-P(1) chia hết 18
Mà 85-19=66 ko chia hết
Suy ra ko tồn tại
Bài 3: