Gửi bạn Hồng Tâm

Bài tập Cho x,y,z không âm. Và
.
Tìm min của

Hướng dẫn
Ta có



Ta chứng minh
(*)
Xét ba số
vì

Nếu có 1 số âm hoặc 3 số âm thì BĐT (*) luôn đúng
Nếu có 2 số âm 1 số dương giả sử
Vô lí
Trường hợp
cùng dương áp dụng BĐT CoSi cho 2 số dương

 ;



Nhân 3 BĐT a có (đpcm)
Từ

Mặt khác

Từ (1) (2) (3)


Mặt khác do
thay vào (*)


Mà

Nên



Mình vừa đánh máy vừa giải có thể chưa chính xác Bạn kiểm tra xem chính xác chưa nhé