Gửi bạn Hồ Mộng Điệp

Bài 1: Cho các số thực không âm a, b, c có tổng bình phương bằng 3. Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức: P = ab2 + bc2 + ca2 – abc.
Bài 2: Cho x > 2. Chứng minh rằng:

Bài 3: Giải phương trình

Bài 3:
DKXD: x>= 3/2
Xét TH

=0
Xét TH:
khác 0 thì ta có:


Suy ra x=3 hoặc
=1/2
Nếu
=1/2 mà
=2x-6
Cộng vào rồi tìm x
Bài 1:
Theo nguyên lí dirichle thì trong 3 số a-b; b-c ; c-a thì có ít nhất 2 số cùng dấu
G/S: a-b; b-c cùng dấu ta có:


Suy ra:

Ta đi CM:

Thật vậy:


(
(đúng)
Bài 2: