Gui bạn đỗ thành thái bài hình câu d

Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh:
ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Câu d khó quá không sao làm dc. Thầy giúp em với


Kẻ qua A đường thẳng song song với BD cắt tia NB tại L
Suy ra tứ giác ADBL là hình bình hành suy ra D, O, L thẳng hàng
Do M là trung điểm của BN nên FM = MB suy ra MF là tiếp tuyến của (O) do đó OM vuông góc với BF nên OM vuông góc với AL suy ra O là trực tâm tam giác AML suy ra LO vuông góc với AM suy ra DL vuông góc với AM mà DL vuông góc với AC suy ra AM và AC trùng nhau do đó A, C, M thẳng hàng.